Die Erforschung komplexer Strukturen ist gegenwärtig eines der interessantesten wissenschaftlichen Themen. Dieses Buch behandelt Möglichkeiten der Beschreibung und quantitativen Charakterisierung komplexer Strukturen mit Hilfe verschiedener Entropie- und Informationsmaße. Nach einer allgemeinverständlichen Einführung der Grundbegriffe werden die für die quantitative Analyse erforderlichen Konzepte ausführlich behandelt und an zahlreichen Beispielen, wie Zeitreihen, Biosequenzen, literarischen Texten und Musikstücken veranschaulicht. Dem interdisziplinären Charakter des Buches entsprechend, werden auch Parallelen zwischen der Informationstheorie und der quantitativen Ästhetik behandelt und Beispiele zur Sprachanalyse vorgestellt. Außerdem wird an Computersimulationen gezeigt, wie sich Selbstorganisation durch die Generierung von Information vollziehen kann. Ein umfangreiches Literaturverzeichnis ermöglicht den Zugang zu weiterführender Literatur.
Vorwort Inhalt 1 Komplexität und Entropie 1.1 Struktur und Ordnung 1.2 Was sind komplexe Stnrukturen? 1.3 Komplexität als Phänomen 1.4 Quantifizierung der Komplexität 1.5 Thermodynamische Entropie 1.6 Statistische und informationstheoretische Entropie 1.7 Entropie und Vorhersagbarkeit 2 Selbstorganisation und Information 2.1 Potentielle Information 2.2 Entropie und Selbstorgapisation 2.3 Zur Evolution der Informationsverarbeitung 2.4 Gebundene und freie Information 2.5 Strukturelle und funktionale Information 2.6 Pragmatische Information 2.7 Information und Kommunikation 2.8 Selbstorganisation durch Information in einem Agentenmodell 2.9 Kollektive Information 3 Informationstheoretische Maße 3.1 Nachrichten und Kommunikation 3.2 Informationsquellen 3.3 Das Shannonsche Informationsmaß 3.4 Dynamische Entropien 3.5 Sequenzen mit langem Gedächtnis 3.6 Bedingte Entropien und Komplexität 3.7 Kullback-Information und Transinformation 3.8 Renyi Entropien 3.9 Thermodynamischer Formalismus 4 Dynamisch Generierte Strukturen 4.1 Strukturen und Symbolsequenzen 4.2 Symbolische Dynamik 4.3 Stationarität und Ergodizität 4.4 Kolmogorov-Sinai Entropie 4.5 Der Satz von McMillan 4.6 Die Feigenbaum Route ins Chaos und Intermittenz 4.7 Selbstähnliche und intermittente Symbolsequenzen 4.8 Ein Komplexitätsvergleich 5 Entropie und Komplexität natürlicher Sequenzen 5.1 Symbolfolgen und Symbolische Dynamik 5.2 Blockentropie und bedingte Entropie 5.3 Maße für Komplexität und Vorhersagbarkeit 5.4 Das Fibonacci--Modell der Evolution komplexer Folgen 5.5 Analyse natürlicher Sequenzen 5.6 Struktur von Texten, Notenfolgen und Biosequenzen 5.7 Diskussion der Komplexität natürlicher Symbolfolgen 6 Quantitative Ästhetik 6.1 Naturwissenschaft und Ästhetik: Fünf Standpunkte 6.2 Versuche einer quantitativen Ästhetik 6.3 Birkhoffs mathematische Theorie der Ästhetik 6.4 Statistische Analysen von Sprache und Stil 6.5 Informationstheorie und Ästhetik 6.6 Grenzen der quantitativen Ästhetik 6.7 Ein Fazit am Schluß Literaturverzeichnis Namen- und Sachverzeichnis |
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